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在平面直角坐標(biāo)系中，動(dòng)點(diǎn)到兩條直線與的距離之和等于，則到原點(diǎn)距離的最小值為_(kāi)________．

解析試題分析：本題考慮到兩直線與相互垂直，且交點(diǎn)就是坐標(biāo)原點(diǎn)，因此我們把這兩條直線同時(shí)繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到與坐標(biāo)軸重合，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的最小值不變，這時(shí)動(dòng)點(diǎn)變成到兩坐標(biāo)軸的距離這和為4，在第一象限內(nèi)為線段，到原點(diǎn)距離最小值為，在其它三個(gè)象限也一樣最小值為．這就是所求的最小值．（也可直接考慮，原點(diǎn)軌跡是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，原點(diǎn)是正方形的中心）．
考點(diǎn)：軌跡問(wèn)題與距離的最小值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

如果下圖中的三條直線l1、l2、l3的斜率分別為k1、k2、k3，則k1、k2、k3從小到大的排列順序?yàn)開(kāi)___________．

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已知兩條直線，之間的距離為，則        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若直線被兩平行線所截得的線段的長(zhǎng)為，則直線的斜率可以是: ①;  ②;  ③ ;  ④; ⑤
其中正確答案的序號(hào)是          .   

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已知，，則、兩點(diǎn)的中點(diǎn)坐標(biāo)為           

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若A(1，2)，B(－2，3)，C(4，y)在同一條直線上，則y的值是______

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知直線，給出下列四個(gè)命題：
(1)直線的傾斜角是；
(2)無(wú)論如何變化,直線不過(guò)原點(diǎn)；
(3)無(wú)論如何變化,直線總和一個(gè)定圓相切；
(4)當(dāng)直線和兩坐標(biāo)軸都相交時(shí),它和坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1；
其中正確命題的序號(hào)是            ．(把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)全填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

過(guò)點(diǎn)（1，2）且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線的方程       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知一條直線的參數(shù)方程是，另一條直線的方程是，則兩直線的交點(diǎn)與點(diǎn)間的距離是        ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案