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（14分）已知函數(shù)和.

（1）設(shè)是的一個極大值點，上的一個極小值點，求的最小值；

（2）若，求的值.

解：（1）由題意，得……2分

于是，當(dāng)時等號成立. …………………………4分

所以的最小值為.                         ………………………… 6分

（2）因為，…………………………8分

由，得，

所以，                       …………………………10分

所以

=…………………………12分

當(dāng)為偶數(shù)時，；當(dāng)為奇數(shù)時，.…14分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007屆廣東深圳市學(xué)高考數(shù)學(xué)(理科)模擬試題 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設(shè)｜MN｜＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，am＋1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江省杭州市2007年第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題卷(理科) 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設(shè)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省韶關(guān)市北江中學(xué)2008屆高三年級第二次月考試卷(數(shù)學(xué)理) 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(Ⅰ)設(shè)|MN＝g(t)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(Ⅱ)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(Ⅲ)在(Ⅰ)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)a1，a2，…，am，，am+1，使得不等式g(a1)＋g(a2)＋…＋g(am)＜g(am+1)成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省衡水中學(xué)2012屆高三上學(xué)期一調(diào)考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M(x1，y1)、N(x2，y2)．

(1)求證：x1，x2為關(guān)于x的方程x2＋2tx－t＝0的兩根；

(2)設(shè)|MN|＝g(t)，求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，若在區(qū)間[2，16]內(nèi)總存在m＋1個實數(shù)(可以相同)，使得不等式成立，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)和點P(1，0)，過點P作曲線y＝f(x)的兩條切線PM、PN，切點分別為M、N．

(1)設(shè)，試求函數(shù)g(t)的表達(dá)式；

(2)是否存在t，使得M、N與A(0，1)三點共線．若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

(3)在(1)的條件下，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間內(nèi)總存在m+1個實數(shù)，使得不等式成立，求m的最大值．

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