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已知f（x）=
x
，則
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
△x
的值是（　�。�
A、-
1
2
x
B、
1
2
x
C、-
x
2
考點：極限及其運算
專題：導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：由導(dǎo)數(shù)的定義可得
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
△x
=-
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
-△x
=-f′（x），再利用導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得出．
解答： 解：∵f（x）=
x
，∴f′(x)=
1
2
x
．
則
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
△x
=-
lim
△x→0
f(x-△x)-f(x)
-△x
=-f′（x）=-
1
2
x
．
故選：A．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義及其導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，動點B，C分別在x軸和y軸上，且BC=2
2
，設(shè)過O，B，C三點的動圓掃過的區(qū)域邊界所代表的曲線為C．已知P是直線l：3x-4y+20=0上的動點，PM，PN是曲線C的兩條切線，M，N為切點，那么四邊形PMON面積的最小值是（　�。�
A、20B、16C、12D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x-2-x
2x+2-x

（1）求函數(shù)的定義域和值域；
（2）證明：f（x）是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上有意義，且在（-∞，0）上是減函數(shù)，f（6）=0，設(shè)g（θ）=2cos2θ+msinθ-
17
4
m，當(dāng)g（θ）＜0且f[g（θ）]＞0恒成立時，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若22a+1＞(
1
2
)1-a成立，則a的取值范圍為（　　）
A、（-1，+∞）
B、（-2，+∞）
C、（-1，0）
D、（-∞，-2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求導(dǎo)數(shù)f（x）=2-2sin2
x
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x，x≥0
2x-x2，x＜0
，若f（1-2a2）＞f（a），則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在?ABCD中，AB=2，AD=1，∠DAB=60°，F(xiàn)為DC的中點，E為線段BC上的一個點，若
AE
•
AF
=
15
4
，則
AE
•
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在半圓O中，C是圓O上一點，直徑AB⊥CD，垂足為D，DE⊥BC，垂足為E，若AB=6，AD=1，則CE•BC=
 
．

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同步練習(xí)冊答案