已知函數(shù)![]()
(1)求
的最小正周期;
(2)當(dāng)
時(shí),若
,求
的值.
(1)
;(2)
.
【解析】
試題分析:(1)由于求三角函數(shù)的最小正周期,首先化簡(jiǎn)函數(shù)解析式為
,則最小正周期為
;則只須利用三角公式將
的解析式化簡(jiǎn)即可;(2)求角
的值,只須先由已知條件求出角
的某一三角函數(shù)值,在結(jié)合
,求可求得;由于
最好求出余弦值或正切值較好.
試題解析:(1)因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720360031557617/SYS201411172036035500720471_DA/SYS201411172036035500720471_DA.008.png">
![]()
![]()
;
所以
的最小正周期為
6分
(2)由
得
,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720360031557617/SYS201411172036035500720471_DA/SYS201411172036035500720471_DA.007.png"> ,所以
,結(jié)合函數(shù)圖象得到:![]()
12分
考點(diǎn):1.三角恒等公式;2.三角函數(shù)的周期;3.給值求角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省衡陽市上學(xué)期高二期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)函數(shù)
,則 ( )
A.
為
的極大值點(diǎn) B.
為
的極小值點(diǎn)
C.
為
的極大值點(diǎn) D.
為
的極小值點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù)
,則下列結(jié)論正確的是( )
A.
是偶函數(shù) B.
在
上是增函數(shù)
C.
是周期函數(shù) D.
的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720361197224112/SYS201411172036129566781216_ST/SYS201411172036129566781216_ST.004.png">
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省益陽市高三第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若將函數(shù)
的圖象向右平移
個(gè)單位,所得圖象關(guān)于
軸對(duì)稱,則
的最小正值是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在自然條件下,某草原上野兔第n年年初的數(shù)量記為xn,該年的增長(zhǎng)量yn和 xn與
的乘積成正比,比例系數(shù)為
,其中m是與n無關(guān)的常數(shù),且x1<m,
(1)證明:
;
(2)用 xn表示xn+1;并證明草原上的野兔總數(shù)量恒小于m.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知
,則
( )
A、2 B、-2 C、0 D、![]()
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖南省高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知x、y的取值如下表所示:
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | m |
從散點(diǎn)圖分析、y與x線性相關(guān),且
,則m的值為
A、6.4 B、6.5 C、6.7
D、6.8
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆湖北省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)三次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)為
,函數(shù)
的圖象的一部分如下圖所示,則( )
![]()
A.
極大值為
,極小值為
B.
極大值為
,極小值為![]()
C.
極大值為
,極小值為![]()
D.
極大值為
,極小值為![]()
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