Question

判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定：
（1）每條直線在y軸上都有截距；
（2）每個二次函數的圖象都與x軸相交；
（3）存在一個三角形，它的內角和小于180°；
（4）存在一個四邊形沒有外接圓．

Answer 1

考點：命題的否定

專題：簡易邏輯

分析：根據全稱，特稱命題的否定，書寫（1）運用反例判斷：x=1與y軸上無交點，
（2）根據二次函數的圖象與x軸相交時，△的符號來判斷．（3）根據三角形的內角和都等于180°判斷．
（4）根據圓內接四邊形的性質判斷．

解答： 解：（1）∵x=1與y軸上無交點，∴在y軸上沒有截距；
∴假命題，
否定：存在一條直線在y軸上沒有截距；
（2）∵當△＜0時，二次函數的圖象不與x軸相交
∴假命題，否定：有的二次函數的圖象不與x軸相交；
（3）∵三角形的內角和都等于180°，∴假命題，
否定：任意一個三角形，它的內角和不小于180°
（4）∵一個四邊形的對角的和不等于180°
∴這個四邊形沒有外接圓．
∴真命題，
否定：任意一個四邊形都有外接圓．

點評：本題考查了全稱，特稱命題的否定，屬于容易題，注意文字語言的書寫．