（本小題滿(mǎn)分12分）已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時(shí)的速度沿直線(xiàn)向海島A移動(dòng)，同時(shí)小船乙從海島A出發(fā)沿北偏西15°方向也以2海里/小時(shí)的速度移動(dòng)。
（1）經(jīng)過(guò)1小時(shí)后，甲、乙兩小船相距多少海里？
（2）在航行過(guò)程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？
若
可能，請(qǐng)求出所需時(shí)間，若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。
[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]
（1）
（2）經(jīng)過(guò)
小時(shí)小船甲處于小船乙的正東方向
解析
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
(本題滿(mǎn)分13分)
甲船在A處觀察到乙船在它的北偏東
方向的B處，兩船相距a 海里，乙船正向北行駛，若甲船速度是乙船速度的
倍，問(wèn)甲船應(yīng)取什么方向前進(jìn)才能在最短時(shí)間內(nèi)追上乙船，此時(shí)乙船行駛多少海里？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（12分）如圖，為了解某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線(xiàn)上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。已知
，
，于
處測(cè)得水深
，于
處測(cè)得水深
，于
處測(cè)得水深
，求
的余弦值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知
、
、
分別是
的三個(gè)內(nèi)角
、
、
所對(duì)的邊；
（1）若面積
求、的值；
（2）若
，且
，試判斷的形狀．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿(mǎn)分14分）
在
中,內(nèi)角
對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
.已知
.
（Ⅰ）若的面積等于
,求
;
（Ⅱ）若
,求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
在△ABC中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,向量
=（sinB+sinC,sinA-sinB）,
= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥
（1）求角C的大�。�
（2）若sinA=
，求cosB的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
連接直角三角形的直角頂點(diǎn)與斜邊的兩個(gè)三等分點(diǎn)，所得線(xiàn)段的長(zhǎng)分別為
和
,求斜邊長(zhǎng)。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿(mǎn)分10分）
在△ABC中，內(nèi)角A、B、C對(duì)邊長(zhǎng)分別是a，b，c，已知
（I）若△ABC的面積等于
；
（II）若
的面積。
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的周長(zhǎng)為
，且
．
的長(zhǎng)；
，求角
的度數(shù)