在△ABC中,邊AB上的中線CO=2,若動點(diǎn)P滿足
=
sin2θ·
+cos2θ·
(θ∈R),則(
+
)·
的最小值是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點(diǎn)A(0,0),B(2,0),C(2,2)在矩陣M=
對應(yīng)的變換作用下得到的對應(yīng)點(diǎn)分別為A'(0,0),B'(
,1),C'(0,2),求矩陣M.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個更大的矩形花園AMPN,要求B在AM上,D在AN上,且對角線MN過點(diǎn)C.已知AB=3 m,AD=2 m.
(1) 要使矩形AMPN的面積大于32 m2,則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
(2) 當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求最小面積.
(3) 若AN的長度不少于6 m,則當(dāng)AN的長度是多少時,矩形AMPN的面積最小?并求出最小面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC的內(nèi)角A的大小為120°,面積為
.
(1) 若AB=2
,求△ABC的另外兩條邊長;
(2) 設(shè)O為△ABC的外心,當(dāng)BC=
時,求
·
的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=
(sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1) 求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2) 設(shè)x∈
,求函數(shù)f(x)的值域和單調(diào)增區(qū)間.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A,B,C所對的邊,且acosC+ccosA=2bcosB,求:
(1) 角B的大小;
(2) sinA+sinC的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)=
,x1=1,xn=f(
)(n≥2,n∈N+).
(1) 求x2,x3,x4的值;
(2) 歸納并猜想{xn}的通項(xiàng)公式;
(3) 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.
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