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設(shè)為雙曲線的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上且滿足，則的面積是（      ）
A．1B．C．2D．
A
設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，根據(jù)根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y的值，再根據(jù)∠F1PF2=90°，求得x2+y2的值，進(jìn)而根據(jù)2xy=x2+y2-（x-y）2求得xy，進(jìn)而可求得△F1PF2的面積．
解：設(shè)|PF1|=x，|PF2|=y，（x＞y）
根據(jù)雙曲線性質(zhì)可知x-y=4，
∵∠F1PF2=90°，
∴x2+y2=20
∴2xy=x2+y2-（x-y）2=4
∴xy=2
∴△F1PF2的面積為 xy=1
故答案為A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的漸近線方程為, 并且焦距為20,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

．若分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，0)，為的平分線．則的值為 (    )．
A．3 .B．6.C．9.D．27

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已知點(diǎn)是雙曲線-=1右支上一點(diǎn),是雙曲線的右焦點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，若且,則雙曲線的離心率
A．B．C．D．

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A、B是雙曲線x2－＝1上的兩點(diǎn)，點(diǎn)N(1,2)是線段AB的中點(diǎn)
(1)求直線AB的方程；
(2)如果線段AB的垂直平分線與雙曲線相交于C、D兩點(diǎn)，那么A、B、C、D四點(diǎn)是否共圓？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，－2），過P的直線l與雙曲線C交于不同兩點(diǎn)M、N.  
（1）求雙曲線C的方程；
（2）設(shè)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求t的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AH為BC邊上的高，＝，則過點(diǎn)C，以A，H為焦點(diǎn)的雙曲線的離心率為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線中心在原點(diǎn)，右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率為___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩地相距，在聽到炮彈的爆炸聲比在早，假設(shè)爆炸聲速約為，若以方向?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823195023157275.png" style="vertical-align:middle;" />軸正方向，線段中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則炮彈爆炸點(diǎn)的軌跡方程為            

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同步練習(xí)冊答案