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（本小題滿分14分）己知向量 ， ．

（1）若 ，求 的值：

（2）若 ，且 ，求 的值．

（1） ，（2）

【解析】

試題分析：（1）先由向量垂直得等量關(guān)系：，再利用兩角和正弦展開得 ，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006053062497888/SYS201506200605323125657429_DA/SYS201506200605323125657429_DA.005.png">，所以．（2）先由向量平行得等量關(guān)系：，再利用兩角和正弦展開得，根據(jù)二倍角公式化簡(jiǎn)得，由配角公式整理得，結(jié)合，解出

試題解析：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006053062497888/SYS201506200605323125657429_DA/SYS201506200605323125657429_DA.011.png">，所以， 2分

所以，即． 4分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2015062006053062497888/SYS201506200605323125657429_DA/SYS201506200605323125657429_DA.005.png">，所以． 6分

（2）由∥，得， 8分

即，即，

整理得， 11分

又，所以，

所以，即． 14分

考點(diǎn)：向量平行與垂直，兩角和正弦及二倍角公式

練習(xí)冊(cè)系列答案
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一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中網(wǎng)格紙上的小正方形的邊長(zhǎng)為，則該幾何體的體積為 .

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已知奇函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，若函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A． B． C． D．

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為得到函數(shù)的圖象，可將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，或向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度（，均為正數(shù)），則的最小值是（ ）

A． B． C． D．

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（本小題滿分16分）己知函數(shù)

（1）若 ，求函數(shù) 的單調(diào)遞減區(qū)間;

（2）若關(guān)于x的不等式 恒成立，求整數(shù) a的最小值:

（3）若 ，正實(shí)數(shù) 滿足 ，證明:

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已知橢圓，點(diǎn)依次為其左頂點(diǎn)、下頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)，若直線 與直線 的交點(diǎn)恰在橢圓的右準(zhǔn)線上，則橢圓的離心率為______.

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如圖，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各3名同學(xué)在期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)，則方差較小的那組同學(xué)成績(jī)的方差為_______．

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己知a，b為正數(shù)，且直線 與直線 互相平行，則2a+3b的最小值為________.

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是平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)，點(diǎn)P在該平面內(nèi)且有，現(xiàn)將一粒黃豆隨機(jī)撒在△內(nèi)，則這粒黃豆落在△內(nèi)的概率為__________．

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