已知函數(shù)
（其中
），且函數(shù)
的圖象的相鄰
兩條對稱軸間的距離為.
(1)先列表再作出函數(shù)
在區(qū)間
上的圖象. (2)若
，求
的值；
(3)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cosB＝bcosC，
求函數(shù)f(A)的取值范圍。
解:(1)
=
=2
由條件得
，所以
，
…3分
(1)由(1)知，f(x)＝1＋2sin(x＋
)．列表：描點作圖，函數(shù)f(x)在[－π，π]上的圖象如圖所示．
| x＋ | － | － | 0 |
| π |
|
| x | －π | － | － |
|
| π |
| y | 0 | －1 | 1 | 3 | 1 | 0 |
…………6分
（2）由可得sin(
＋
)＝
. ∴cos(
－x)＝cos(x－)
＝－cos(x＋
)＝－[1－2sin2(＋)]＝2·( )2－1＝－. …………9分
(3)∵(2a－c)cosB＝bcosC，
由正弦定理得(2sinA－sinC)cosB＝sinBcosC.∴2sinAcosB－cosBsinC＝sinBcosC，
∴2sinAcosB＝sin(B＋C)，∵A＋B＋C＝π，∴sin(B＋C)＝sinA，且sinA≠0，
∴cosB＝，B＝， ∴0＜A＜.∴＜A＋＜
，＜sin(A＋)≤1.
又∵f(x)＝2sin(＋)＋1，∴f(A)＝2sin(A＋)＋1
故函數(shù)f(A)的取值范圍是(2，3 ]. …………14分
暑假作業(yè)暑假快樂練西安出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建師大附中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，
其中m∈R且m≠o．
當(dāng)m≥2時，若對于任意的x1∈[2，+∞），總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得g（x1）=g（x2）成立．試求m的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省泉州一中高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
，
其中m∈R且m≠o．
當(dāng)m≥2時，若對于任意的x1∈[2，+∞），總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得g（x1）=g（x2）成立．試求m的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)壓軸大題訓(xùn)練：函數(shù)的最值問題（解析版） 題型：解答題
，
其中m∈R且m≠o．
當(dāng)m≥2時，若對于任意的x1∈[2，+∞），總存在唯一的x2∈（-∞，2），使得g（x1）=g（x2）成立．試求m的取值范圍．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆黑龍江省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
（本小題共12分）
已知函數(shù)
（其中
為常量且
）的圖像經(jīng)過點
.
（1）試求的值；
（2）若不等式
在
時恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題
已知函數(shù)
（其中
為常量且
）的圖像經(jīng)過點
.
（Ⅰ）試求的值；
（Ⅱ）若不等式
在
時恒成立，求實數(shù)
的取值范圍
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