Question

判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)，并說明理由．

(1)y＝x－1，x∈R與y＝x－1，x∈N；

(2)y＝與y＝；

(3)y＝1＋與u＝1＋；

(4)y＝x²與y＝x；

(5)y＝2|x|與y＝

(6)y＝f(x)與y＝f(u)．

Answer 1

答案：
解析：

只需判斷函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系是否均相同即可． 　　(1)前者的定義域是R，后者的定義域是N，由于它們的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)； 　　(2)前者的定義域是{x|x≥2或x≤－2}，后者的定義域是{x|x≥2}，它們的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)； 　　(3)定義域相同均為非零實(shí)數(shù)，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同都是自變量取倒數(shù)后加1，那么值域必相同，故是同一個(gè)函數(shù)； 　　(4)定義域是相同的都為R，但對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個(gè)函數(shù)； 　　(5)函數(shù)y＝2|x|＝則定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系均相同，那么值域必相同，故是同一個(gè)函數(shù)； 　　(6)定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，那么值域必相同，故是同一個(gè)函數(shù)．