Question

【題目】某大學為了調查該校學生性別與身高的關系，對該校1000名學生按照的比例進行抽樣調查，得到身高頻數分布表如下：

男生身高頻率分布表

男生身高 （單位：厘米）
頻數	7	10	19	18	4	2

女生身高頻數分布表

女生身高 （單位：厘米）
頻數	3	10	15	6	3	3

（1）估計這1000名學生中女生的人數；

（2）估計這1000名學生中身高在的概率；

（3）在樣本中，從身高在的女生中任取3名女生進行調查，設表示所選3名學生中身高在的人數，求的分布列和數學期望.（身高單位：厘米）

Answer 1

【答案】（1）（名）（2）0.49（3）詳見解析

【解析】

（1）根據統(tǒng)計表，可知樣本中男生人數和女生人數，再按比例求解.

（2）由表知樣本中身高在的人數和樣本容量，再代入公式求解.

（3）根據題意，明確的可能取值為0，1，2，3，然后分別求得其概率，列出分布列求期望.

（1）樣本中男生為60名，女生為40名.

估計這1000名學生中女生的人數大約是（名）.

（2）由表知樣本中身高在的人數為，樣本容量是100，

樣本中身高在的概率為.

估計這1000名學生中身高在的概率為0.49.

（3）依題意，的可能取值為0，1，2，3.

，，

，.

的分布列為

	0	1	2	3

.