Question

若方程x²-mx+2m=0有兩個大于2的根的充要條件是

 

．

Answer 1

分析：構造二次函數f（x）=x²-mx+2m，令

△=m2-8m≥0 m 2 ＞2 f(2)=4-2m+2m＞0

解出m即可．

解答：解：構造二次函數f（x）=x²-mx+2m，
對稱軸為x=

m

2

△=m2-8m≥0 m 2 ＞2 f(2)=4-2m+2m＞0

解得m≥8．
故答案為 m≥8．

點評：解決一元二次方程的根的分布與系數的關系，一般從判別式、對稱軸、區(qū)間端點函數值的符號加以限制，屬基礎題．