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如圖，長方體中，，，是中點，

是中點．

(Ⅰ)  求證：；

（Ⅱ）求證：平面⊥平面．


證明：以D為原點，建立空間直角坐標系D-xyz

 (Ⅰ) .

（Ⅱ）證法一：.

 ，

，又，

⊥平面，又平面，（注條件少一個扣1分）

平面⊥平面.

證法二：.

設平面的法向量為， ，取    …

設平面的法向量為,，取

， ，

平面⊥平面.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在橢圓C：中，當離心率e趨近于0，橢圓就趨近于圓，類比圓的面積公式，橢圓C的面積                   ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1、F2，若P為其上一點，且|PF1|=2|PF2|,則雙曲線離心率的取值范圍為（　　）

（A）（1,3）        （B）       （C）       （D）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列的前n項和為等于          （   ）

    A．－90           B．－27           C．－25           D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}滿足等于        。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知P:|2x－3|<1, Q:x(x－3)<0,  則P是Q的（   ）

  A.充分不必要條件；        B.必要不充分條件 ； 

  C.充要條件 ；             D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知對任意實數(shù)，有，且時，則時（  ）

A．                 B．

C．                 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


圓與圓的位置關系是（    ）

   A．相交              B．外離             C．內(nèi)含             D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線右支點上一點P到右焦點的距離為2，則P到左準線的距離為（  ）

      （A）．6            （B）．8        （C）．10      （D）．12

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