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若函數y=
kx2+2kx+1
的定義域是實數集R，則實數k的取值范圍為
 
．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：根據函數的定義域得到kx2+2kx+1≥0恒成立，即可得到結論．
解答： 解：∵函數y=
kx2+2kx+1
的定義域是實數集R，
∴kx2+2kx+1≥0恒成立，
當k=0時，不等式等價為1≥0，滿足條件．
當k≠0時，要使不等式恒成立，
則
k＞0
△=4k2-4k≤0
，
即
k＞0
0≤k≤1
，
解得0＜k≤1，
綜上0≤k≤1，
故答案為：0≤k≤1．
點評：本題主要考查函數定義域的應用，將函數轉化為不等式恒成立是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=-
1
5
，求sin2θ的值；
（2）已知cos2α=
4
5
，求sin4α-cos4α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
9x-1
3 x+1
-x+1，若f（a）=
3
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，將一條寬為3的矩形長條紙帶一角折起，使頂點A落在BC邊上（落點為A′）．設△A′BE的面積為y，BA′=x，則函數y=f（x）的表達式為（寫出定義域）
 
．

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已知具有線性相關的兩個變量x，y滿足：①樣本點的中心為（1，3）；②回歸直線方程為y=2x+a．據此預測：x=15時，y的值約為
 
．

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在等比數列{an}中，已知a1=1，a4=8，則公比q為
 
．

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若f（x）是奇函數，g（x）是偶函數，且f（x）+g（x）=e-x，則f（1）、f（0）、f（2）由大到小排列順序是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=αsinx+x2，若f（1）=0，則f（-1）的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且C=
π
3
，a+b=λ，若△ABC面積的最大值為9
3
，則λ的值為（　　）
A、8B、12C、16D、21

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