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已知橢圓，過橢圓上一點作傾斜角互補的兩條直線、，分別交橢圓于、兩點.則直線的斜率為          .

試題分析：這題有一定的難度，考查的直線與圓錐曲線相交問題，考查同學們的計算打理能力，當然在解題時注意過程的簡捷性，設，同時設的方程為，代入橢圓方程化簡得：，顯然和是這個方程的兩解，因此，，用代替中的，得，．所以．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的中心在原點，一個焦點為F(0，)，且長軸長與短軸長的比是∶1.
 
(1)求橢圓C的方程；
(2)若橢圓C上在第一象限的一點P的橫坐標為1，過點P作傾斜角互補的兩條不同的直線PA，PB分別交橢圓C于另外兩點A，B，求證：直線AB的斜率為定值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的離心率是，分別是橢圓的左、右兩個頂點，點是橢圓的右焦點。點是軸上位于右側的一點，且滿足．

（1）求橢圓的方程以及點的坐標；
（2）過點作軸的垂線，再作直線與橢圓有且僅有一個公共點，直線交直線于點．求證：以線段為直徑的圓恒過定點，并求出定點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，橢圓的離心率為，軸被曲線截得的線段長等于的短軸長。與軸的交點為，過坐標原點的直線與相交于點，直線分別與相交于點。

（1）求、的方程；
（2）求證：。
（3）記的面積分別為，若，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓E:+=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1,F2,焦距為2,過F1作垂直于橢圓長軸的弦PQ,|PQ|為3.
(1)求橢圓E的方程;
(2)若過F1的直線l交橢圓于A,B兩點,判斷是否存在直線l使得∠AF2B為鈍角,若存在,求出l的斜率k的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設A(x1，y1)，B(x2，y2)是橢圓C：＝1(a>b>0)上兩點，已知m＝，n＝，若m·n＝0且橢圓的離心率e＝，短軸長為2，O為坐標原點．
(1)求橢圓的方程；
(2)試問△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

，則方程表示的曲線不可能是（   ）
A．圓B．橢圓C．雙曲線D．拋物線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線交雙曲線于兩點，為雙曲線上異于的任意一點，則直線的斜率之積為(       )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓內(nèi)有一點，過點的弦恰好以為中點，那么這條弦所在直線的斜率為     ，直線方程為      ．

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