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20．已知p：x∈$\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-10}≤0}\right.}\right\}$，q：x∈{x|x2-2x+1-m2＜0，m＞0}，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

分析 分別求出根據(jù)p，q的x的范圍，根據(jù)p是q的必要不充分條件，得到（1-m，1+m）?[-2，10），求出m的范圍即可．

解答 解：p：x∈$\left\{{x\left|{\frac{x+2}{x-10}≤0}\right.}\right\}$，故p：x∈{x|-2≤x＜10}，
q：x∈{x|x2-2x+1-m2＜0，m＞0}，故q：{x|1-m＜x＜1+m}，
若p是q的必要不充分條件，
則（1-m，1+m）?[-2，10），
故$\left\{\begin{array}{l}{1-m＞-2}\\{1+m＜10}\end{array}\right.$，解得：m＜3，
又m＞0，
故m∈（0，3）．

點評 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系以及不等式問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知點O為△ABC所在平面內(nèi)一點，${\overrightarrow{OA}^2}={\overrightarrow{OB}^2}={\overrightarrow{OC}^2}$，若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}$，且$|{\overrightarrow{AC}}|=|{\overrightarrow{AO}}|$，則$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{BC}$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．如圖，BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點，且$\overrightarrow{BF}$=3$\overrightarrow{FA}$，若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則$\overrightarrow{FD}$•$\overrightarrow{FE}$的值是$-\frac{15}{16}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知f（x）=ax4+bx2+c的圖象經(jīng)過點（0，1），且在x=1處的切線方程是y=x-2
（Ⅰ）求實數(shù)a，c的值；
（Ⅱ）求y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．將一枚均勻硬幣先后拋兩次，恰好有一次出現(xiàn)正面的概率為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則函數(shù)的一個表達式為（　�。�
A．y=-4sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）B．y=4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{π}{4}$）C．y=-4sin（$\frac{π}{8}$x-$\frac{π}{4}$）D．y=4sin（$\frac{π}{8}$x+$\frac{π}{4}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知0＜α＜$\frac{π}{2}$，3sin（π-α）=-2cos（π+α）．
（1）求$\frac{4sinα-2cosα}{5cosα+3sinα}$的值；
 （2）求$cos2α+sin（α+\frac{π}{2}）$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-2|．
（1）求不等式f（x）＞2的解集；
（2）設(shè)f（x）的最小值為M，若2x+a≥M的解集包含[0，1]，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且${a_1}，\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{10}}}}{a_8}$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$3-2\sqrt{2}$C．$3+2\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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