Question

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明:；  

（2）證明:；

 

Answer 1

【答案】

(1)見(jiàn)解析；（Ⅱ）證明：見(jiàn)解析。

【解析】

試題分析：(1)證明線面垂直根據(jù)判定定理證明即可.

（2）證明線面垂直利用判定定理證明，再由，可得AC=PA．是PC的中點(diǎn)，可證得，問(wèn)題得證.

(1)．，平面．

而平面，．……5分

（Ⅱ）證明：由，，可得．

是的中點(diǎn)，．

由（1）知，，且，所以平面．

而平面，．

底面在底面內(nèi)的射影是，，．

又，綜上得平面．……12分

考點(diǎn)：線線，線面垂直的判定及性質(zhì)．

點(diǎn)評(píng)：掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定定理及性質(zhì)定理是利用傳統(tǒng)方法求解此類問(wèn)題的關(guān)鍵，同時(shí)還要強(qiáng)化畫(huà)圖識(shí)圖能力的提高，培養(yǎng)自己的空間想象能力，才能真正解決此類問(wèn)題.