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設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
5
B．
5
2
C．
10
D．
10
2
∵P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，
∴點P到原點的距離|PO|=
a2+b2
=c，
∴∠F1PF2=90°，
∵|PF1|=2|PF2|，
∴|PF1|-|PF2|=|PF2|=2a，∴|PF1|=4a，|PF2|=2a，
∴16a2+4a2=4c2，
∴c=
5
a，
∴e=
c
a
=
5
．
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
5
B、
5
2
C、
10
D、
10
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=3|PF2|，則雙曲線的離心率（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|PF1|=2|PF2|，則雙曲線的離心率為
5
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)二模）設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與圓x2+y2=a2+b2在第一象限的交點，其中F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，若tan∠PF2F1=3，則雙曲線的離心率為
10
2
10
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與圓x2+y2=a2+b2的一個交點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，且|
PF1
|=
3
|
PF2
|，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
3
+1
2
B、
3
+1
C、
3
D、2
3

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