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5．若方程x2-x+m=0有兩個不等正根，則實數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{4}$）．

分析 若方程x2-x+m=0有兩個不等正根，則$\left\{\begin{array}{l}△=1-4m＞0\\{x}_{1}{x}_{2}=m＞0\end{array}\right.$，解得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：若方程x2-x+m=0有兩個不等正根，
則$\left\{\begin{array}{l}△=1-4m＞0\\{x}_{1}{x}_{2}=m＞0\end{array}\right.$，
解得：m∈（0，$\frac{1}{4}$），
故答案為：（0，$\frac{1}{4}$）

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)f（x）=$lo{g}_{{2}_{\;}}$（-x2+2x+3）的單調(diào)遞增區(qū)間是（-1，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=1-$\frac{2}{1{0}^{x}+1}$．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）的值域；
（3）用定義證明f（x）在（-∞，+∞）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．終邊在第二象限的角的集合可以表示為（　�。�
A．{α|90°＜α＜180°}
B．{α|90°+k•180°＜α＜180°+k•180°，k∈Z}
C．{α|-270°+k•180°＜α＜-180°+k•180°，k∈Z}
D．{α|-270°+k•360°＜α＜-180°+k•360°，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知集合A={x|x＜-1或x＞2}，B={1，4a，a2}，C={x|a＜x＜a+4}．
（1）若4∈B，求A∩B；
（2）若∁RC⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知兩條直線m，n和平面α，那么下列命題中的真命題為（　�。�
A．若m∥n，n?α，則m∥αB．若m⊥n，n?α，則m⊥α
C．若m∥n，n?α，m?α，則m∥αD．若m⊥n，n?α，m?α，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．代數(shù)式sin120°cos240°的值為（　　）
A．$-\frac{3}{4}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{4}$C．$-\frac{3}{2}$D．$-\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，矩形ABCD中，AB=3，AD=2，一質(zhì)點從AB邊上的點P0出發(fā)，沿與AB的夾角為θ的方向射到邊BC上點P1后，依次反射（入射角與反射角相等）到邊CD，DA和AB上的P2，P3，P4處．
（1）若P4與P0重合，求tanθ的值；
（2）若P4落在A、P0兩點之間，且AP0=2，設(shè)tanθ=t．
（i）求tanθ的取值范圍；
（ii）將五邊形P0P1P2P3P4的面積S表示為t的函數(shù)，并求S的最大值．
（參考結(jié)論：函數(shù)g（x）=x+$\frac{a}{x}$，（a＞0），x＞0，則函數(shù)g（x）在（0，$\sqrt{a}$]上是減函數(shù)，在[$\sqrt{a}$，+∞）是增函數(shù)．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=-x2+2bx+c，任意的x1，x2∈（-∞，0）且x1≠x2時，都有$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_2}-{x_1}}}$＜0，則實數(shù)b的取值范圍為b≥0．

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同步練習(xí)冊答案