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若函數在區(qū)間（m，2m+1）上是單調遞增函數，則實數m的取值范圍是    ．
【答案】分析：若函數變形為，只要考查函數就行了．
解答：解：∵函數變形為，
設，只要g（x）是單調減函數即可．
畫出g（x）的圖象：

∵
解得-1＜m≤0
故填-1＜m≤0．
點評：研究函數的性質是解決問題的關鍵，此函數的性質為解決許多問題提供了幫助．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知二次函數f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
（I）若函數的圖象經過原點，且滿足f（2）=0，求實數m的值．
（Ⅱ）若函數在區(qū)間[2，+∞）上為增函數，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
lnx
x
+
1
x

（Ⅰ）若函數在區(qū)間（m，m+
1
3
）（其中m＞0）上存在極值，求實數m的取值范圍；
（Ⅱ）如果當x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數k的取值范圍；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]2＞（n+1）•en-2（n∈N*）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本題滿分12分) 已知函數=，在x=1處取得極值為2.（1）求函數的解析式；（2）若函數在區(qū)間（m，2m＋1）上為增函數，求實數m的取值范圍；（3）若P（x0，y0）為=圖象上的任意一點，直線l與=的圖象相切于點P，求直線l的斜率的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省舟山市岱山縣大衢中學高三（上）10月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=alnx-ax-3
（1）若a=2，求函數f（x）的單調區(qū)間  
（2）若函數y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處切線的傾斜角為45°，若函數在區(qū)間（2，3）上不單調，求m的范圍．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年重慶一中高三（上）9月月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）=ax-1-1，（a＞1）的反函數為f-1（x）．
（1）若函數在區(qū)間（m，+∞）上單增，求實數m的取值范圍；
（2）若關于x的方程f-1（x-1）•[f-1（x-1）-p]=-2在（1，+∞）內有兩個不相等的實數根，求實數p的取值范圍．

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