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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
冪函數y=f（x）的圖象過點（4，2），那么f（
1
16
）的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
8
D、
1
32
考點：冪函數的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數的性質及應用
分析：根據冪函數f（x）的圖象經過點（4，2）求出解析式，再計算f（
1
16
）的值．
解答： 解：設冪函數f（x）=xα，其圖象經過點（4，2），
∴4α=2，
解得α=
1
2
；
∴f（x）=x
1
2
，
∴f（
1
16
）=(
1
16
)
1
2
=
1
4
．
故選：B．
點評：本題考查了求函數的解析式以及利用函數的解析式求函數值的應用問題，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=2
3
，則
1
x
+
1
y
的最大值為（　　）
A、2
B、1
C、
3
2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點都在同一球面上，若AB=AA1=2，則此球的表面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知2sinθ-cosθ=1，求
sinθ+cosθ+1
sinθ-cosθ+1
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且S13＞S6＞S14，a2=24
（1）求公差d的取值范圍；
（2）問數列{Sn}是否存在最大項，若存在，求出最大時的n，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
2x-y≥0
y≥x
y≥-x+b
，若z=2x+y的最小值為3，則實數b=（　�。�
A、
9
4
B、
3
2
C、1
D、
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=60.5，b=0.56，c=log0.56，則（　�。�
A、c＜b＜a
B、c＜a＜b
C、b＜a＜c
D、b＜c＜a

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|a-1＜x＜a+2}，函數y=
log2(x+1)
2-x
的定義域是集合B
（Ⅰ）若a=1，求A∪B
（Ⅱ）若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，三內角A，B，C所對的邊分別是為a，b，c，若A∈（
π
2
，π），且
1
sinA
+
1
cosA
=-2
2
．
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=
6
+
2
，b=2
2
，求△ABC的面積．

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