Question

已知奇函數(shù)

（1）求實數(shù)的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出的圖象；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，試確定實數(shù)的取值范圍.

 

Answer 1

【答案】

（1）;(2) 或  

【解析】

試題分析：（1）因為函數(shù)式奇函數(shù)，所以，取，即可求出的值，最后畫出的圖像；（2）由（1）函數(shù)的圖像得的增區(qū)間為，又因為若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以，得，即可解得的取值范圍.

試題解析：（1）函數(shù)是奇函數(shù)

  即

因此，所以函數(shù)圖像為：

（2）從函數(shù)圖像可知的單調(diào)遞增區(qū)間是 

因此實數(shù)的取值范圍是或.

考點：1.函數(shù)奇偶性的性質(zhì)；2.函數(shù)的解析式和圖像；3.集合間的運算.