精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若10^α=2，β=lg3，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

$\text{[math]}$
分析：由β=lg3得10^β=3，依據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則將 $\text{[math]}$ 用10^α與10^β表示出來求值．
解答：由已知，β=lg3得10^β=3，又10^α=2，故
$\text{[math]}$ =10^2α-β=（10^α）²÷10^β=2²÷3= $\text{[math]}$
故答案為： $\text{[math]}$
點(diǎn)評：本題考點(diǎn)是有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值，考查根據(jù)有理數(shù)冪的去處法則將未知用已知表示出來求值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）
（Ⅰ）設(shè)非空集合S={x|m≤x≤l}滿足：當(dāng)x∈S時(shí)有x²∈S，給出下列四個(gè)結(jié)論：
①若m=2，則l=4
②若m=-

，則

≤l≤1
③若l=

，則-

≤m≤0④若m=1，則S={1}，
其中正確的結(jié)論為

②③④

．
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=x+

+b(x≠0)，其中a，b∈R．若對于任意的a∈[

，2]，f（x）≤10在x∈[

，1]上恒成立，則b的取值范圍為

（-∞，

]

（-∞，

]

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)總體中100個(gè)個(gè)體的編號為0，1，2，3，…，99，并依次按編號分為10個(gè)小組，組號為0，1，2，…，9，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果第0組（號碼0～9）隨機(jī)抽取的號碼為l，那么依次錯(cuò)位地抽取后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的個(gè)位數(shù)為l+k或l+k-10（如果l+k≥10），若l=6，則所抽取的10個(gè)號碼依次是

6，17，28，39，40，51，62，73，84，95

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(08年莆田四中二模文)（14分）如圖，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，

AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．橢圓P以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)D．