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某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工.獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小.由1至n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

（Ⅰ）設(shè)ak（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak；（不必證明）

（Ⅱ）證明ak＞ak＋1（k=1，2，…，n－1），并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實際意義；

（Ⅲ）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求Pn（b）．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金
b
n
元，然后將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方案將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．
（1）設(shè)ak（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必證明）；
（2）證明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實際意義；
（3）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求
lim
n→∞
Pn（b）（可用公式
lim
n→∞
（1-
1
n
）n=
1
e
）．

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科目：高中數(shù)學 來源：上海 題型：解答題

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金
b
n
元，然后將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方案將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．
（1）設(shè)ak（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必證明）；
（2）證明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實際意義；
（3）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求
lim
n→∞
Pn（b）（可用公式
lim
n→∞
（1-
1
n
）n=
1
e
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

21.某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工.獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小.由1至n排序，第1位職工得獎金元，然后再將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方法將獎金逐一發(fā)給每位職工.并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金.

 

（1）設(shè)ak（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak ；（不必證明）

 

（2）證明a k＞a k＋1(k＝1，2，…，n－1)，并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實際意義；

 

（3）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn（b）.對常數(shù)b，當n變化時，求Pn（b）.

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科目：高中數(shù)學 來源：2006年高考第一輪復習數(shù)學：14.6 函數(shù)的連續(xù)性及極限的應用（解析版） 題型：解答題

某公司全年的純利潤為b元，其中一部分作為獎金發(fā)給n位職工，獎金分配方案如下：首先將職工按工作業(yè)績（工作業(yè)績均不相同）從大到小，由1到n排序，第1位職工得獎金元，然后將余額除以n發(fā)給第2位職工，按此方案將獎金逐一發(fā)給每位職工，并將最后剩余部分作為公司發(fā)展基金．
（1）設(shè)ak（1≤k≤n）為第k位職工所得獎金額，試求a2、a3，并用k、n和b表示ak（不必證明）；
（2）證明：ak＞ak+1（k=1，2，…，n-1），并解釋此不等式關(guān)于分配原則的實際意義；
（3）發(fā)展基金與n和b有關(guān)，記為Pn（b）．對常數(shù)b，當n變化時，求Pn（b）（可用公式（1-）n=）．

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