Question

已知函數(shù)f（x）=

x2+x+1

x2+1

，若f（a）=

1

2

，則f（-a）=（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，證明f（x）+f（-x）=2即可得到結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）=

x2+x+1

x2+1

，
∴f（x）+f（-x）=

x2+x+1

x2+1

+

x2-x+1

x2+1

=

2(x2+1)

x2+1

=2，
∵f（a）=

1

2

，
∴f（a）+f（-a）=2，
即f（-a）=2-f（a）=2-

1

2

=

3

2

，
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，根據(jù)條件證明f（x）+f（-x）=2是解決本題的根據(jù)．