Question

在以下四組函數(shù)中，表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

• A、f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B、f（x）=x+1，g（x）=

  x(x+1)

  x

• C、f（x）=

  x+1

  •

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

• D、f（x）=x²+1，g（x）=x²

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：分別判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．

解答： 解：A．g（x）=

x2

=|x|，定義域?yàn)镽，f（x）=|x|，兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則都相同，表示同一函數(shù)．
B．g（x）=

x(x+1)

x

=x+1，定義域?yàn)閧x|x≠0}，兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．
C．f（x）=

x+1

•

x-1

的定義域?yàn)閇1，+∞），g（x）=

x2-1

的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[1，+∞），兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，不表示同一函數(shù)．
D．兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，但對應(yīng)法則不相同，不表示同一函數(shù)．
故選：A

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的應(yīng)用，判斷的主要依據(jù)是判斷兩個(gè)函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同即可．