Question

14、在（1-2x）⁶（1+x）的展開式中，含x³的項的系數(shù)是

-100

Answer 1

分析：含x³的項可分成前式取x³項后式取常數(shù)項和前式取x²項后式取x項，根據(jù)二項式展開式的通項求出分別求出所需系數(shù)即可．

解答：解：含x³的項可分成前式取x³項后式取常數(shù)項和前式取x²項后式取x項
前式二項式展開式的通項為T_r+1=C₆^r（-2x）^r
所以含x³的項的系數(shù)是C₆³（-2）³+C₆²（-2）²=-100，
故答案為-100．

點評：本題主要考查了二項式定理，考查特定項的系數(shù)問題，屬于基礎(chǔ)題．