Question

13．圓x²+y²-2x+2y+1=0的圓心到直線x+y+1=0的距離是（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$
• C． $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$
• D． $\frac{3}{2}$

Answer 1

分析 圓x²+y²-2x+2y+1=0即（x-1）²+（y+1）²=3的圓心（1，-1）再利用點到直線的距離公式即可得出到直線x+y+1=0的距離．

解答 解：圓x²+y²-2x+2y+1=0即（x-1）²+（y+1）²=3的圓心（1，-1）
圓心（1，-1）到直線x+y+1=0的距離=$\frac{|1-1+1|}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
故選C．

點評 本題考查圓的方程，考查點到直線的距離公式，比較基礎．