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關于函數(shù)y=tan（2x-
π
3
），下列說法正確的是（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、最小正周期為π
C、（
π
6
，0）為圖象的一個對稱中心
D、其圖象由y=tan2x的圖象右移
π
3
單位得到
分析：利用正切函數(shù)的奇偶性、周期性、對稱性及函數(shù)圖象變換對A、B、C、D四個選項逐一判斷即可．
解答：解：令y=f（x）=tan（2x-
π
3
），
對于A，∵f（-x）=tan（-2x-
π
3
）≠-tan（2x-
π
3
）=-f（x），故它不是奇函數(shù)，A錯誤；
對于B，f（x）=tan（2x-
π
3
）的最小正周期T=
π
2
，故B錯誤；
對于C，∵f（
π
6
）=0，故（
π
6
，0）為圖象的一個對稱中心，即C正確；
對于D，令g（x）=tan2x，
∵g（x-
π
3
）=tan2（x-
π
3
）=tan（2x-
2π
3
）≠tan（2x-
π
3
），故D錯誤；
綜上所述，說法正確的是C．
故選：C．
點評：本題考查正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，著重考查其奇偶性、周期性、對稱性及函數(shù)圖象變換，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y=-2與函數(shù)y=tan（ωx+
π
4
）圖象相鄰兩交點間的距離為
π
2
，將y=tan（ωx+
π
4
）圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，其圖象關于原點對稱，則φ的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在下列結(jié)論中：
①函數(shù)y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數(shù)；
②函數(shù)y=tan(2x+
π
6
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結(jié)論的序號為
①③④
①③④
（把所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于函數(shù)y=tan（2x-
π
3
），下列說法正確的是（　�。�
A、是奇函數(shù)
B、在區(qū)間（0，
π
3
）上單調(diào)遞減
C、（
π
6
，0）為圖象的一個對稱中心
D、最小正周期為π

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