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1．集合{a，b，c}的子集的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．7C．8D．16

分析 根據(jù)題意，由集合子集的概念，依次寫出集合{a，b，c}的子集，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合{a，b，c}的子集有
∅，{a}，，{c}，{a，b}，{a，c}，{b，c}，{a，b，c}；共8個(gè)；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的子集，關(guān)鍵是掌握集合的子集的定義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．拋擲甲、乙兩枚質(zhì)地均勻且四面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體，其底面落于桌面，記所得的數(shù)字分別為x，y，則$\frac{x}{y}$為整數(shù)的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．從集合{1，2，3，5，11}中有放回地任取2次元素分別作為直線Ax+By=0中的A、B，則該直線恰好為坐標(biāo)系角平分線的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{25}$B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以x表示
附：方差S2=$\frac{1}{n}$[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-$\overline{x}$）2]，其中$\overline{x}$為x1，x2，…，xn的平均數(shù)
（1）如果x=8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；
（2）如果x=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知向量$\overrightarrow a=（x-1，3），\overrightarrow b=（2，1）$，則$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$的充要條件是x=$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．長(zhǎng)春市的“名師云課”活動(dòng)自開展以來(lái)獲得廣大家長(zhǎng)和學(xué)子的高度贊譽(yù)，在我市推出的第二季名師云課中，數(shù)學(xué)學(xué)科共計(jì)推出36節(jié)云課，為了更好地將課程內(nèi)容呈現(xiàn)給廣大學(xué)子，現(xiàn)對(duì)某一時(shí)段云課的點(diǎn)擊量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：
點(diǎn)擊量[0，1000]（1000，3000]（3000，+∞）
節(jié)數(shù)61812
（Ⅰ）現(xiàn)從36節(jié)云課中采用分層抽樣的方式選出6節(jié)，求選出的點(diǎn)擊量超過(guò)3000的節(jié)數(shù)．
（Ⅱ）為了更好地搭建云課平臺(tái)，現(xiàn)將云課進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間[0，1000]內(nèi)，則需要花費(fèi)40分鐘進(jìn)行剪輯，若點(diǎn)擊量在區(qū)間（1000，3000]內(nèi)，則需要花費(fèi)20分鐘進(jìn)行剪輯，點(diǎn)擊量超過(guò)3000，則不需要剪輯，現(xiàn)從（Ⅰ）中選出的6節(jié)課中任意取出2節(jié)課進(jìn)行剪輯，求剪輯時(shí)間為40分鐘的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+3cosω\\ y=2+3sinω\end{array}\right.$（ω為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{2}ρcos（θ-\frac{π}{4}）=a$（a∈R）．
（1）求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）曲線C1上有3個(gè)點(diǎn)到曲線C2的距離等于1，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．有5條長(zhǎng)度分別為1，3，5，6，7的線段，從中任意取出3條，則所取3條線段可以構(gòu)成三角形的概率為0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．為了保護(hù)環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟(jì)，某單位在國(guó)家科研部門的支持下，進(jìn)行技術(shù)攻關(guān)，新上了把二氧化碳處理轉(zhuǎn)化為一種可利用的化工產(chǎn)品的項(xiàng)目，經(jīng)測(cè)算，該項(xiàng)目月處理成本y（元）與月處理量x（噸）之間的函數(shù)關(guān)系可近似地表示為y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5040x，x∈[120，144）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[144，500]}\end{array}\right.$且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產(chǎn)品價(jià)值為200元，若該項(xiàng)目不獲利，國(guó)家將給予補(bǔ)償．
（1）當(dāng)x∈[200，300]時(shí)，判斷該項(xiàng)目能否獲利？如果獲利，求出最大利潤(rùn)；如果不獲利，則國(guó)家每月至少需要補(bǔ)貼多少元才能使該項(xiàng)目不虧損？
（2）該項(xiàng)目每月處理量為多少噸時(shí)，才能使每噸的平均處理成本最低？

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