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14．已知命題p：|x-1|＜2和命題q：-1＜x＜m+1，若p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，+∞）．

分析 命題p：|x-1|＜2，化為-2＜x-1＜2，解出x的范圍．根據(jù)p是q的充分不必要條件，即可得出．

解答 解：命題p：|x-1|＜2，化為-2＜x-1＜2，解得-1＜x＜3．
命題q：-1＜x＜m+1，
由p是q的充分不必要條件，
∴3＜m+1，解得m＞2．
則實(shí)數(shù)m的取值范圍（2，+∞）．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了絕對(duì)值不等式的解法、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．如果復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足|z|=1，那么|z-3+i|的最大值是$\sqrt{10}+1$．

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5．某班有45名學(xué)生，其中男生25名，現(xiàn)抽取一個(gè)容量為18的樣本，則男女生人數(shù)之差為2．

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2．若tanα=$\frac{24}{7}$，且α是第三象限角，則cosα=$-\frac{7}{25}$．

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9．已知x，y∈R+且2x+y=3，若不等式xy≤（x+2y）•a對(duì)任意x，y∈R+恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}$，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，其中b=3，c=2．O為BC的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．$\frac{13}{2}$B．$\frac{5}{2}$C．-$\frac{5}{2}$D．6

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6．已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=m，其前n項(xiàng)和為Sn，且滿(mǎn)足Sn+Sn+1=3n2+2n，若對(duì)?n∈N*，an＜an+1恒成立，則m的取值范圍是（-2，$\frac{5}{3}$）．

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3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=-11，a5+a9=-2，則當(dāng)Sn取最小值時(shí)，n等于7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知集合M={x|y=$\sqrt{1-\frac{1}{x}}$}，N={x|x（x-a）≤0}
（1）若a=2，求M∩N；
（2）若∁UN⊆M，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案