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【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且acosB=4，bsinA=3．
（1）求tanB及邊長(zhǎng)a的值；
（2）若△ABC的面積S=9，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】
（1）解：設(shè)△ABC的外接圓的半徑為R，

由 ，得 得tanB= ，

可得：sinB= ，cosB=

∴a=5．


（2）解：由余弦定理及三角形的面積公式得

即 ，解得：

∴a+b+c=11 ，

即△ABC的周長(zhǎng)為


【解析】1、由已知根據(jù)正弦定理可得tanB= ，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式可求得sinB和cosB的值即得a的結(jié)果。
2、由1小題的結(jié)果可得sinB=，根據(jù)三角形面積公式可求得c的值再由余弦定理可求得b的值進(jìn)而解得三角形周長(zhǎng)的值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次不等式ax2+2x+b＞0的解集為{x|x≠c}，則 （其中a+c≠0）的取值范圍為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點(diǎn)
（1）求證：EF⊥CD；
（2）在平面PAD內(nèi)求一點(diǎn)G，使GF⊥平面PCB，并證明你的結(jié)論；
（3）求DB與平面DEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 的左右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)．
（Ⅰ）求直線(xiàn)PA與PB的斜率之積；
（Ⅱ）過(guò)點(diǎn) 作與x軸不重合的任意直線(xiàn)交橢圓E于M，N兩點(diǎn)．證明：以MN為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合題。
（1）已知ABCD是復(fù)平面內(nèi)的平行四邊形，并且A，B，C三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是3+i，﹣2i，﹣1﹣i，求D點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)；
（2）已知復(fù)數(shù)Z1=2， =i，并且|z|=2 ，|z﹣z1|=|z﹣z2|，求z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點(diǎn)C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點(diǎn)H向圓C引切線(xiàn)，其中一個(gè)切點(diǎn)為M．
求證：|HM|= ；
（1）已知點(diǎn)H（x0 ， y0）在圓C：x2+y2+Dx+Ey+F=0（其中點(diǎn)C為圓心，D2+E2﹣4F＞0）外，由點(diǎn)H向圓C引切線(xiàn)，其中一個(gè)切點(diǎn)為M．
求證：|HM|= ；
（2）如圖，P是直線(xiàn)x=4上一動(dòng)點(diǎn)，以P為圓心的圓P經(jīng)定點(diǎn)B（1，0），直線(xiàn)l是圓P在點(diǎn)B處的切線(xiàn)，過(guò)A（﹣1，0）作圓P的兩條切線(xiàn)分別與l交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
求證：|EA|+|EB|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件 ，且目標(biāo)函數(shù)z=ax+y僅在點(diǎn)（4，1）處取得最大值，則原點(diǎn)O到直線(xiàn)ax﹣y+17=0的距離d的取值范圍是（ ）
A.（4 ，17]
B.（0，4 ）
C.（ ，17]
D.（0， ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下四個(gè)命題：
①對(duì)立事件一定是互斥事件；
②函數(shù)y=x+ 的最小值為2；
③八位二進(jìn)制數(shù)能表示的最大十進(jìn)制數(shù)為256；
④在△ABC中，若a=80，b=150，A=30°，則該三角形有兩解．
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4
B.3
C.2
D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD的平行四邊形，∠ADC=60°， ，PA⊥面ABCD，E為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AB⊥PC
（Ⅱ）若PA=AB= ，求三棱錐P﹣AEC的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案