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已知a＞b＞0，m＞0請(qǐng)將
b
a
，
b+m
a+m
，
a
b
，
a+m
b+m
按從大到小的順序排列起來(lái)
b
a
＜
b+m
a+m
＜
a+m
b+m
＜
a
b
b
a
＜
b+m
a+m
＜
a+m
b+m
＜
a
b
．
分析：依題意，0＜
b
a
，
b+m
a+m
＜1，1＜
a+m
b+m
，1＜
a
b
，再利用作差法比較
b
a
與
b+m
a+m
、
a+m
b+m
與
a
b
的大小即可．
解答：解：∵a＞b＞0，m＞0，
∴0＜
b
a
，
b+m
a+m
＜1，
a
b
＞1，
a+m
b+m
＞1，
∵
b+m
a+m
-
b
a
=
a(b+m)-b(a+m)
a(a+m)
=
am-bm
a(a+m)
＞0，
∴
b+m
a+m
＞
b
a
，
∴0＜
b
a
＜
b+m
a+m
＜1；
又
a
b
-
a+m
b+m
=
a(b+m)-b(a+m)
b(b+m)
=
am-bm
b(b+m)
＞0，
∴1＜
a+m
b+m
＜
a
b
，
∴
b
a
＜
b+m
a+m
＜
a+m
b+m
＜
a
b
，
故答案為：
b
a
＜
b+m
a+m
＜
a+m
b+m
＜
a
b
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等關(guān)系與不等式，突出考查作差法的應(yīng)用，也可以用特值法，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，e1，e2分別是圓錐曲線
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
-
y2
b2
=1的離心率，設(shè)m=lne1+lne2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b是非0實(shí)數(shù)，代數(shù)式
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的值組成的集合是M，則下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a＞b＞0，全集I=R，M={x|b＜x＜
a+b
2
}，N={x|
ab
＜x＜a}，則M∩
.
N
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：河北省張家口市私立第一中學(xué)2012屆高三高考預(yù)測(cè)數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知(a＞b＞0)，M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2(k1k2≠0)，若｜k1｜＋｜k2｜的最小值為1，則橢圓的離心率為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案