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已知一扇形的周長為10cm，扇形的面積S是半徑r的函數(shù)，求其表達式，并寫出定義域．(l弧長，r半徑)

答案：略
解析：

∵扇形周長為10cm，∴扇形弧長l=10－2r．

∴，

∴，

又扇形的弧長l＜2πr，且l＞0，

∴

得，

∴．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一扇形的中心角是α，所在圓的半徑是R．
（1）若α=60°，R=10cm，求扇形的弧所在的弓形面積；
（2）若扇形的周長是一定值c（c＞0），當α為多少弧度時，該扇形有最大面積？

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科目：高中數(shù)學 來源：高考總復(fù)習全解　數(shù)學　一輪復(fù)習·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版 題型：044

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10 cm，面積為4 cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20 cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40 cm，當它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年人教A版高中數(shù)學必修四1.1任意角和弧度制練習卷（二）（解析版） 題型：解答題

解答下列各題：

(1)已知扇形的周長為10cm，面積為4cm2，求扇形圓心角的弧度數(shù)．

(2)已知一扇形的圓心角是72°，半徑等于20cm，求扇形的面積．

(3)已知一扇形的周長為40cm，求它的半徑和圓心角取什么值時，才能使扇形的面積最大？最大面積是多少？

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高一3月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知一扇形的中心角是2弧度，其所對弦長為2，求此扇形的面積。

⑵若扇形的周長是，當扇形的圓心角a為多少弧度時，該扇形面積有最大面積 ？

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)一個半徑為r的扇形,若它的周長等于弧所在的半圓的長,那么扇形的圓心角是多少弧度?扇形的面積是多少?

(2)已知一扇形的周長為c(c＞0),當扇形的中心角為多大時,它有最大的面積?

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