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（02年全國卷理）（14分）

設數(shù)列滿足：，

（I）當時，求并由此猜測的一個通項公式；

（II）當時，證明對所的，有

（i）

（ii）


解析：（I）由，得

由，得

由，得

由此猜想的一個通項公式：（）

（II）（i）用數(shù)學歸納法證明：

①當時，，不等式成立．

②假設當時不等式成立，即，那么

．

也就是說，當時，

據(jù)①和②，對于所有，有．

（ii）由及（i），對，有

……

于是，

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（02年全國卷理）（12分）

設為實數(shù)，函數(shù)，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

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