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過曲線y=x3+
1
x
上的點（1，2）的切線方程是（　�。�
分析：先求出函數(shù)y=x3+
1
x
的導(dǎo)函數(shù)，然后求出在x=1處的導(dǎo)數(shù)，從而求出切線的斜率，利用點斜式方程求出切線方程即可．
解答：解：∵y=x3+
1
x
，∴y'=3x2-
1
x2
，
∴k=y'|x=1=2，
∴曲線y=x3+
1
x
在點（1，2）切線方程為y-2=2（x-1）即y=2x．
故選A．
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：y=
1
x
(x＞0)及兩點A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3（x3，0），那么（　　）
A、x1， 
x3
2
， x2成等差數(shù)列
B、x1， 
x3
2
， x2成等比數(shù)列
C、x1，x3，x2成等差數(shù)列
D、x1，x3，x2成等比數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過曲線y=x3+
1
x
上的點（1，2）的切線方程是（　�。�
A．y=2xB．y=2x+3C．y=4x-2D．y=2x-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴陽二模 題型：單選題

已知曲線C：y=
1
x
(x＞0)及兩點A1（x1，0）和A2（x2，0），其中x2＞x1＞0．過A1，A2分別作x軸的垂線，交曲線C于B1，B2兩點，直線B1B2與x軸交于點A3（x3，0），那么（　�。�
A．x1， 
x3
2
， x2成等差數(shù)列
B．x1， 
x3
2
， x2成等比數(shù)列
C．x1，x3，x2成等差數(shù)列
D．x1，x3，x2成等比數(shù)列

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