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已知集合A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|x≤-2或x≥4}，則A∩B=∅的充要條件是（ ）
A．0≤a≤2
B．-2＜a＜2
C．0＜a≤2
D．0＜a＜2
【答案】分析：法一：特殊值驗證法：a=0，a=2都符合，所以選A．
法二：一般法，數(shù)軸上作出集合，可得條件，從而解得，選A．
解答：解：法一：當a=0時，符合，所以排除C．D，再令a=2，符合，排除B，故選A；
法二：根據(jù)題意，分析可得，，
解可得，0≤a≤2；
故選A．
點評：本題考查含參數(shù)集合交集的運算．可以用多種方法，如：特殊值，數(shù)形結合法等．但要注意端點等號的取得．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數(shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x||1-
x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設（a，b）為有序實數(shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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