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已知函數(shù).

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）在中，角，，的對邊分別為. 已知，，試判斷的形狀.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】（1）利用兩角差的正弦公式把函數(shù)化簡，根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)遞增區(qū)間；(2)由（1）求出，再由三角形中內(nèi)角的范圍求出A，根據(jù)正弦定理求出，分析B的范圍得B再由三角形內(nèi)角和為得C.

解：（Ⅰ）              

  ………………………………………2分

   .  ……………4分

由，      

得：.

所以 的單調(diào)遞增區(qū)間為，.……………………6分

（Ⅱ）因?yàn)?，所以 .

所以. …………………………………7分

因?yàn)?，所以 .

所以 .                           ………………………………………9分

因?yàn)?，，

所以 .                       ………………………………………11分

因?yàn)?，，所以 .所以  .        ，.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
1
2
x+
3
cos
1
2
x，求：
（1）函數(shù)y的最大值，最小值及最小正周期；
（2）函數(shù)y的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)-3≤log
1
2
x≤-
1
2
，求函數(shù)y=log2
x
2
•log2
x
4
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x•
x
求：f′(x)并f′(1)，f′(
9
4
)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省高三上學(xué)期第二次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若對任意，函數(shù)在上都有三個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省東莞市教育局教研室高三上學(xué)期數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

 

（本小題滿分分）

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最大值；

（2）在中，，角滿足，求的面積.

 

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