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對函數(shù)f(x)＝x·sinx，現(xiàn)有下列命題：

①函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

②函數(shù)f(x)的最小正周期是2π，

③點(π，0)是函數(shù)f(x)的圖像的一個對稱中心；

④函數(shù)f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減．

其中是真命題的是________(把正確結(jié)論的序號都填在橫線上)．

答案：①④

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已知函數(shù)f(x)對任意實數(shù)x均有f(x)＝kf(x＋2)，其中常數(shù)k為負數(shù)，且f(x)在區(qū)間[0，2]有表達式f(x)＝x(x－2)．

(1)求f(－1)，f(2.5)的值(用k表示)；

(2)寫出f(x)在[－3，2]上的表達式，并討論f(x)在[－3，2]上的單調(diào)性(不要證明)；

(3)求出f(x)在[－3，2]上最小值與最大值，并求出相應的自變量的取值．

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已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x＋2|＋2x(x∈R)，

(1)求函數(shù)f(x)的最小值；

(2)已知m∈R，命題p：關(guān)于x的不等式f(x)≥m²＋2m－2對任意x∈R恒成立；命題q：不等式|x－1|＋|x－m|＞1對任意x∈R恒成立．若“p或q”為真，“p且q”為假，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數(shù)學試題文理科 題型：022

對于函數(shù)f(x)，定義：若存在非零常數(shù)M，T，使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x，都滿足f(x＋T)－f(x)＝M，則稱函數(shù)y＝f(x)是準周期函數(shù)，非零常數(shù)T稱為函數(shù)y＝f(x)的一個準周期．如函數(shù)f(x)＝2x＋sinx是以T＝2π為一個準周期且M＝4π的準周期函數(shù)．下列命題：

①2π是函數(shù)f(x)＝sinx的一個準周期；

②f(x)＝x＋(－1)^x(x∈z)是以T＝2為一個準周期且M＝2的準周期函數(shù)；

③函數(shù)f(x)＝kx＋b＋Asin(wx＋φ)(k≠0，w＞0)是準周期函數(shù)；

④如果f(x)是一個一次函數(shù)與一個周期函數(shù)的和的形式，則f(x)一定是準周期函數(shù)；

⑤如果f(x＋1)＝－f(x)則函數(shù)h(x)＝x＋f(x)是以T＝2為一個準周期且M＝4的準周期函數(shù)；其中的真命題是________．

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已知函數(shù)f(x)＝ax²－2·x，g(x)＝－(a，b∈R)．