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設不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大小.

(1)由|2x－1|<1得－1<2x－1<1，

解得0<x<1.

所以M＝{x|0<x<1}.

(2)由(1)和a，b∈M可知0<a<1,0<b<1.

所以(ab＋1)－(a＋b)＝(a－1)(b－1)>0.

故ab＋1>a＋b.

練習冊系列答案
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選修4－5；不等式選講．

設不等式|2x－1|＜1的解集是M，a，b∈M．

(Ⅰ)試比較ab＋1與a＋b的大��；

(Ⅱ)設max表示數集A的最大數．h＝max{，，}，求證：h≥2．

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設不等式2x－1＞m(x2－1)對一切滿足|m|≤2的值均成立，則x的范圍為________.

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設不等式|2x－1|<1的解集為M.

(1)求集合M；

(2)若a，b∈M，試比較ab＋1與a＋b的大�。�

 

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