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設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直對稱，且． （1）求實數(shù)的值 ；（2）求函數(shù)的極值.

 

【答案】

（1）（2） ，

【解析】

試題分析：解：（1）因

由題設(shè)條件知        2

又    2

（2）知

令

                  2

所以 ，      2

考點：導(dǎo)數(shù)的運用

點評：主要是根據(jù)導(dǎo)數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性，進而得到極值，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省高三上學(xué)期第一次檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且．

（Ⅰ）求實數(shù)的值（Ⅱ）求函數(shù)的極值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省高二下學(xué)期期末考試理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若的圖象關(guān)于直線對稱，且在處取得極小值

（Ⅰ）求實數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)在的最值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分，（Ⅰ）小題5分，（Ⅱ）小題7分）

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱，且．

   （Ⅰ）求實數(shù)的值

   （Ⅱ）求函數(shù)的極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)的導(dǎo)數(shù)為，若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，且.

（Ⅰ）求實數(shù)，的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

【解析】第一問中，由于函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，所以.

又  ∴

第二問中由(Ⅰ)，，

   令，或；

∴函數(shù)在及上遞增，在上遞減.

 

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