Question

　　已知tana,cota是關于x的方程的兩實根,且,求sina+cosa的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

分析:利用根與系數的關系及tanacota=1,可得,k值即可求出,由tana+cota=k,求出sinacosa的值,進而求出sina+cosa的值. 　　解:由題意得tanacota=,得 　　∵-p＜a＜，∴tana＞0,cota＞0,∴tana+cota＞0.又tana+cota＞k,∴k>0 　　∴∵∴ 　　∵∴ 　　又sina+cosa＜0，∴sina+cosa= 　　評注：本題綜合了一元二次方程根與系數的關系，同角的三角函數之間的關系，sina+cosa與sinacosa的關系，以及三角函數值在各個象限的符號等知識。