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已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量。

（1）求橢圓的離心率e；

（2）設Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求∠ 的取值范圍；

（1）故。（2）θ。


解析:

（1）∵，∴。

∵是共線向量，∴，∴b=c,故。

（2）設


當且僅當時，cosθ=0，∴θ。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
7
3
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的焦距是短軸長的2倍，那么橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距與短軸長相等，點A，B，C都在橢圓C上，且AB、AC分別過兩個焦點F1、F2．
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若直線AB的斜率為2，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量．且橢圓長軸長為2，

（1）求橢圓的標準方程。

（2）若直線l過橢圓的右焦點且傾斜角為600，直線l被橢圓截得的弦長.

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