已知

,函數(shù)

為自然數(shù)的底數(shù),
(1)若函數(shù)

在

上單調(diào)遞增,求

的取值范圍;
(2)函數(shù)

是否為

上的單調(diào)函數(shù)?若是,求出

的取值范圍,若不是,請(qǐng)說明理由。
(1)

(2)函數(shù)不可能在R上單調(diào)
(1)轉(zhuǎn)化為

對(duì)

都成立。令

,則

在

單調(diào)遞增,

(2)若函數(shù)

在R上單調(diào)遞減,則

對(duì)

都成立,即

對(duì)一切

都成立,


對(duì)一切

都成立,

即

,這是不可能的,故函數(shù)

不可能在R上單調(diào)遞減。
若函數(shù)

在R上單調(diào)遞增,同樣可以推出矛盾。綜上可知,函數(shù)不可能在R上單調(diào)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)二次函數(shù)

,已知不論

為何實(shí)數(shù)恒有


.
(1)求證:

;
(2)求證:

;
(3)若函數(shù)

的最大值為8,求

的值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

,且

)若實(shí)數(shù)

使得函數(shù)

在定義域上有零點(diǎn),則

的最小值為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分15分)已知函數(shù)


.
(I)討論

在

上的奇偶性;
(II)當(dāng)

時(shí),求函數(shù)

在閉區(qū)間[-1,

]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)寫出函數(shù)

的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若

且

,求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
,
(1)求函數(shù)

的最小正周期
(2)若對(duì)

,不等式

恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題

(1)若

,求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若

,設(shè)

在區(qū)間

的最小值為

,求

的表達(dá)式;
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在


上的最大值為3,最小值為2,求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)

的遞減區(qū)間是

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