Question

8．已知tanθ=4，則$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$的值為（　�。�

• A． $\frac{14}{68}$
• B． $\frac{21}{68}$
• C． $\frac{68}{14}$
• D． $\frac{68}{21}$

Answer 1

分析 利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，把tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：$\frac{sinθ+cosθ}{17sinθ}+\frac{{si{n^2}θ}}{4}$=$\frac{tanθ+1}{17tanθ}+\frac{si{n}^{2}θ}{4（si{n}^{2}θ+co{s}^{2}θ）}$
=$\frac{tanθ+1}{17tanθ}+\frac{ta{n}^{2}θ}{4（ta{n}^{2}θ+1）}$=$\frac{4+1}{68}+\frac{16}{68}=\frac{21}{68}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了同角三角函數(shù)間基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．