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求值：
cos40°+sin50°(1+
3
tan10°)
sin70°
1+cos40°
．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由三角函數(shù)和差角的公式和二倍角公式，以及誘導公式逐步化簡可得．
解答： 解：
cos40°+sin50°(1+
3
tan10°)
sin70°
1+cos40°

=
cos40°+sin50°(1+
3
sin10°
cos10°
)
sin70°
1+2cos220°-1

=
cos40°+sin50°
cos10°+
3
sin10°
cos10°
sin(90°-20°)•
2
cos20°

=
cos40°+sin50°
2cos(60°-10°)
cos10°
2
cos220°

=
cos40°+
2sin50°cos50°
cos10°
2
cos220°

=
cos40°+
sin100°
cos10°
2
cos220°

=
cos40°+1
2
cos220°

=
2cos220°-1+1
2
cos220°

=
2
點評：本題考查三角函數(shù)的求值，涉及和差角的公式和二倍角公式，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：平面ABC⊥平面ACD，AB⊥平面BCD，BE⊥AC于點E．
（1）判斷DC與BE的關(guān)系；
（2）求證：DC⊥BC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知a＞0，b＞0，c＞0，d＞0．求證：
ad+bc
bd
+
bc+ad
ac
≥4；
（2）已知a＞0，b＞0，c＞0，a+b+c=1，證明：
a+
2
3
+
b+
2
3
+
c+
2
3
≤3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（2sinx，2cosx），
n
=（cos
π
3
，-sin
π
3
），f（x）=
m
•
n
+1
（Ⅰ）求f（
π
2
）的值及f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（
π
2
x），求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=
sin•f2(x+
π
3
)-8
1+cos2x
在區(qū)間[-
5π
4
，
5π
4
]上的最大值為M，最小值為m，求M+m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=50.6，b=0.65，c=log0.65，試比較a、b、c的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：2sin22α+
3
sin4α-
4tan2α
sin8α
•
1-tan22α
(1+tan22α)2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-3|
（1）解不等式f（x）＜
x+1
2

（2）若f（x）-f（x+2）≤a對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上所有點的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
倍，再將所得函數(shù)圖象向右平移
π
6
個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（3）當x∈[-
π
2
，
5π
12
]時，求函數(shù)y=f（x+
π
12
）-
2
f（x+
π
3
）的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校對手工社、攝影社兩個社團招新報名的情況進行調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表：
手工社 攝影社 總計
女生 6
男生 42
總計 30 60
（1）請完整上表中所空缺的五個數(shù)字
（2）已知報名攝影社的6名女生中甲乙丙三人來自于同一個班級，其他再無任意兩人同班情況．現(xiàn)從此6人中隨機抽取2名女生參加某項活動，則被選到兩人同班的概率是多少？
（3）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為學生對這兩個社團的選擇與“性別”有關(guān)系？
注：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k0） 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025
k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024

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同步練習冊答案