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已知曲線,給出下列四個命題:①曲線與兩坐標軸圍     成的圖形面積不大于;②曲線上的點到原點的距離的最小值為; 

③曲線關于點(,)中心對稱;④當x≠0,1時,曲線上所有點處的切線斜率為負值.正確的是____________.

(1),(2),(4)


解析:

(1)作的草圖,其在直線下方,∴與兩坐標軸圍成圖形面積小于;

(2)設,

則;

(3)取,則其關于的對稱點,顯然不在曲線上;

(4),

當時

即當時,曲線上所有點處的切線斜率為負值.因此,(1),(2),(4)正確.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知以下三條曲線：
x2
a2
+
y2
b2
=1，
x2
a2
-
y2
b2
=1，
y2
b2
-
x2
a2
=1（a＞b＞0）的離心率分別為e1，e2，e3，對e1，e2，e3給出下列四個命題：（1）e1e2＜1；（2）e2＞e3；（3）
1
e22
+
1
e32
=1；（4）e22+e32＞4．其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：013

(2006北京海淀模擬)已知曲線，給出下列四個命題

①曲線C與兩坐標軸圍成的圖形面積不大于；

②曲線C上的點到原點的距離的最小值為；

③曲線C關于點中心對稱；

④當x≠0，1時，曲線C上所有點處的切線斜率為負值．其中正確命題個數(shù)為

[　　]

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

(2007黃岡模擬)已知曲線，給出下列四個命題：

A.曲線C關于x軸對稱；B.曲線C關于y軸對稱；C.曲線C關于原點對稱；D.曲線C上的點到原點的距離的最小值為，其中正確命題的代號為________．（按照原順序?qū)懗鏊姓_命題的代號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線，給出下列四個命題：①曲線與兩坐標軸圍成的圖形的面積不大于； ②曲線上的點到原點的距離的最小值為 ；③曲線關于點中心對稱；④當 時，曲線上所有點處的切線斜率為負值。其中你認為正確命題的序號為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：河北正定中學2009屆高三第四次月考（理） 題型：填空題

 已知曲線，給出下列四個命題：①曲線與兩坐標軸圍成的圖形的面積不大于； ②曲線上的點到原點的距離的最小值為 ；③曲線關于點中心對稱；④當 時，曲線上所有點處的切線斜率為負值。其中你認為正確命題的序號為     

 

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