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【題目】在四棱錐中,平面平面,底面為梯形,,.

1平面;

2平面;

3是棱的中點,棱上存在一點,使.

正確命題的序號為______.

【答案】1)(2

【解析】

1)利用線面平行的判定定理,判斷(1)的正確性;

2)利用面面垂直的性質(zhì)定理,判斷(2)的正確性;

3)利用反證法,判斷(3)錯誤.

1)由于,平面,平面,所以平面.故(1)正確.

2)由于平面平面且交線為,由于平面,且,所以平面.故(2)正確.

3是棱的中點,假設(shè)棱上存在一點,使.

連接,取的中點,連接,由于的中點,所以,因為過直線外一點,只有一條直線和已知直線平行,所以重合,所以在線段上,所以的交點,即就是,而相交,矛盾,所以假設(shè)錯誤.所以(3)錯誤.

故答案為:(1)(2

練習(xí)冊系列答案
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1)證明:平面;

2)若的中點,,,求二面角的余弦值.

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