Question

（2012•珠海一模）將8個(gè)名額全部分配給3所學(xué)校，每校至少一個(gè)名額且各校名額各不相同，則分配方法的種數(shù)為（　　）

A．21

B．20

C．12

D．11

Answer 1

分析：先用隔板法把8個(gè)元素形成的7個(gè)空中放上3個(gè)隔板有C₇²種不同方法，再減去名額相等的情況，需要用列舉法做出名額相等的情況．

解答：解：先用隔板法把8個(gè)元素形成的7個(gè)空中放上2個(gè)隔板有C₇²=21種不同方法，
再減去名額相等的情況（1，1，6），（2，2，4），（3，3，2），共有3×3=9種不同方法，
∴不同的分配方法種數(shù)為21-9=12 種不同方法．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是用隔板法以后，再減去不合題意的結(jié)果數(shù)，要不重不漏，屬于中檔題．